Bedeutungen

[1] Philosophie: logischer Beweisversuch, bei dem man bereits in einer Prämisse der späteren Konklusion zustimmen muss

[1] Zusammengesetzt aus Zirkel (‚Kreis‘) und Schluss, weil im typischen Fall eine Schlusskette dort wieder endet, wo sie beginnt.

[1] Zirkelbeweis, Petitio Principii; Circulus vitiosus

[1] Beweis

[1] Ein Zirkelschluss ist meist formallogisch korrekt, aber inhaltlich und beweistechnisch von keinerlei Wert.

[1] Die Aussage „Der Papst liebt die Wahrheit über alles! Also lügt der Papst nie!“ ist ein klassischer Zirkelschluss.❬ref❭Beispiel nach: Sven Rosenkranz: Einführung in die Logik, Stuttgart, Weimar 2006, ISBN 978-3-476-02150-2, Seite 199❬/ref❭

[1] Verfallen Sie nicht in den Irrtum zu meinen, diese Darlegung enthalte einen Zirkelschluss!

[1] Wer zugestandenermaßen immer recht hat, braucht keinen Zirkelschluss zu führen zum Einzelnachweis, dass er mit dieser und jener seiner unzähligen Meinungen recht habe; vielmehr kann er unschwer und logisch korrekt das Spezielle vom Allgemeinen ableiten und so den Odeur, der jeden Dummkopf umgibt, souverän vermeiden.

[1] Viele mathematische Neulinge halten den ersten Beweis durch vollständige Induktion, der ihnen unterkommt, fälschlicherweise für einen Zirkelschluss, weil beim Beweisteil zum Gültigkeitnachweis des „Schritts von n auf n+1“ meist eine Formulierung der zu beweisenden Aussage eingeht, um eine andere, mit um eins erhöhtem Argument, daraus abzuleiten. Der Irrtum rührt daher, daß diese Implikation „∀n (P(n) → P(n+1))“ eben nach üblichem Schema für eine Implikation bewiesen wird, indem also P(n) für beliebiges n vorausgesetzt wird und daraus P(n+1) bewiesen, was dann mutmaßen lässt, die Aussage ∀n P(n) selber würde schon vorausgesetzt. Die Verwirrung kann so groß sein, dass diese Neulinge dann im ersten Beweis durch vollständige Induktion, den sie selbst führen müssen, nun tatsächlich einen Zirkelschluss liefern.

Referenzen

[1] Wikipedia-Artikel Zirkelschluss

[1] Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache Zirkelschluß

[1] Duden online Zirkelschluss

[*] canoo.net Zirkelschluss

[1] Uni Leipzig: Wortschatz-Lexikon Zirkelschluss

[1] , Band 2, Spalte 5025, Artikel „Zirkel“, dort auch „Zirkelschluß“ (alte Schreibweise von „Zirkelschluss“)

Substantiv, m

Veraltete Schreibweisen

Zirkelschluß

Zir·kel·schluss, Zir·kel·schlüs·se

IPA ˈtsɪʁkl̩ˌʃlʊs, ˈʦɪʁkl̩ˌʃlʏsə

Hörbeispiele: ,

Zịrkelschluss

zählbar