Die vom Duden[1] empfohlene Trennung ist die nach Sprechsilben: he·run·ter. Allerdings ist es auch möglich, das Wort seiner Herkunft gemäß zu trennen: her·un·ter.
Anmerkung
Eine Abwärtsbewegung auf den Sprecher zu erfordert das Adverb herunter, eine solche Bewegung vom Sprecher weg wird durch hinunter kenntlich gemacht. Diese Unterscheidung ist nicht mehr in allen Regionen zu finden: In der Umgangssprache in Norddeutschland sagt man immer runter. Anders ist dies in Süddeutschland, wo man zwischen den umgangssprachlichen Formen ’runter (=herunter) und ’nunter (=hinunter) differenziert.[2]