[a] rekursive Produktion: eine Produktion (Ersetzungsregel) der Gestalt ❬math❭N \rightarrow \alpha\,❬/math❭ mit also dem Nichtterminalsymbol ❬math❭N\,❬/math❭ als linker Seite heißt rekursiv dann und nur dann, wenn die rechte Seite ❬math❭\alpha\,❬/math❭ die Gestalt ❬math❭ \alpha\ = \beta N \gamma\,❬/math❭ hat.
[b] rekursive Grammatik: eine Grammatik G heißt rekursiv dann und nur dann, wenn sie ein Nichtterminalsymbol ❬math❭ N\,❬/math❭ besitzt und eine Ableitung ❬math❭N \Rightarrow_G^* \alpha N \beta\,❬/math❭ zu einer Satzform ❬math❭\alpha N \beta\,❬/math❭, die also dasselbe ❬math❭N\,❬/math❭ irgendwo enthält.
[1] Die Fakultätsfunktion wird gern als Paradebeispiel für eine rekursiv implementierte Funktion in den Vorlesungen vorgestellt.
[1] Bei Linux-Befehlen, die rekursiv arbeiten, werden auch alle Unterverzeichnisse durchlaufen.
[2] In einem Satz wie „Das schöne, sonnige, windige ... Wetter gefällt mir“ liegt eine rekursive Struktur der Adjektive vor, die darin besteht, dass man hier (theoretisch nach Belieben) gleichgeordnete Adjektive aneinanderreihen kann.
[2] Eine ähnliche rekursive Struktur kommt in der Wortbildung vor: „Ururur...oma“, „vorvorvor...gestern“ und viele andere mehr.
[3] Jede rekursive Produktion macht eine Grammatik trivialerweise rekursiv. Hingegen gibt es rekursive Sprachen, die keinerlei rekursive Produktionen enthalten müssen.
[2] Hadumod Bußmann: Lexikon der Sprachwissenschaft, 3. aktualisierte und erweiterte Auflage; Kröner, Stuttgart 2002; Stichwort: „Rekursive Regel“; ISBN 3-520-45203-0
[2] Helmut Glück (Hrsg.), unter Mitarbeit von Friederike Schmöe: Metzler Lexikon Sprache, dritte neubearbeitete Auflage; Stichwort: „Rekursiv“; Metzler, Stuttgart/ Weimar 2005; ISBN 978-3-476-02056-7
[2] Theodor Lewandowski: Linguistisches Wörterbuch, 4. neu bearbeitete Auflage; Quelle & Meyer, Heidelberg 1985; Stichwort: „rekursive Regeln“; ISBN 3-494-02050-7