Nachfolgeform von Heimerich und Heimrich. Der Name setzt sich aus heim für „Heim, Haus“ beziehungsweise hagan für „Hof“ (davon Hag: „umfriedigter Ort“) und rîhhi für „mächtig, Fürst“ zusammen. Damit bedeutet Heinrich so viel wie „Hausherr, der Herr im Haus“.